如图,△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,AE平分角BAC交CD与F,EG⊥AB于G.求证:四边形CEGF是菱形【注:百/度审图慢,可能会看不见图...抱歉】
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:47:59
如图,△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,AE平分角BAC交CD与F,EG⊥AB于G.求证:四边形CEGF是菱形【注:百/度审图慢,可能会看不见图...抱歉】
如图,△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,AE平分角BAC交CD与F,EG⊥AB于G.
求证:四边形CEGF是菱形
【注:百/度审图慢,可能会看不见图...抱歉】
如图,△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,AE平分角BAC交CD与F,EG⊥AB于G.求证:四边形CEGF是菱形【注:百/度审图慢,可能会看不见图...抱歉】
因为AE平分角CAB所以角CAE=角GAE因为EG垂直于AB所以角AGE=90度所以角AEG=角AEC又因为AE=AE所以三角形ACE全等于三角形AGE所以CE=GE 因为角AFD角CFE是对顶角所以两角相等 因为CD垂直AB所以角AFD=角FEG 所以角GEF=角CFE 所以角CFE=角CEF=角GDE=角GED 所以四边形CFGE是菱形 手机打的 好累啊!
证明:因为AE平分角CAB,角ACB=角AGE=90°,所以角AEC=角AEG,所以三角形ACE全等于三角形AGE,所以CE=GE
因为CD垂直于AB,EG垂直于AB,所以CD平行于GE,所以角DCB等于角GEB,角CFE等于角FEG,又角CEA等于角AEG,所以角FEC等于角EFG,所以FG平行于CB。
所以四边形CFGE是菱形。...
全部展开
证明:因为AE平分角CAB,角ACB=角AGE=90°,所以角AEC=角AEG,所以三角形ACE全等于三角形AGE,所以CE=GE
因为CD垂直于AB,EG垂直于AB,所以CD平行于GE,所以角DCB等于角GEB,角CFE等于角FEG,又角CEA等于角AEG,所以角FEC等于角EFG,所以FG平行于CB。
所以四边形CFGE是菱形。
收起