a³（b-c）+b³（c-a）+c³（a-b）因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 11:20:01

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a³（b-c）+b³（c-a）+c³（a-b）因式分解
a³（b-c）+b³（c-a）+c³（a-b）
=a³（b-c）+b³（c-a）+c³[(c-b)+(a-c)]
=(b-c)(a^3-c^3)+(c-a)(b^3-c^3)
=(b-c)(a-c)(a^2+ac+c^2)-(a-c)(b-c)(b^2+bc+c^2)
=(b-c)(a-c)[(a^2+ac+c^2)-(b^2+bc+c^2)]
=(b-c)(a-c)[(a^2-b^2)+(ac-bc)]
=(b-c)(a-c)(a-b)(a+b+c)