一道经济数学应用题固定成本为36万元,边际成本为C’（X）=2X=+60万元\百台,求产量由400台增到600台时总成本的增量及产量为多少时可使平均成本达到最低,

一道经济数学应用题固定成本为36万元,边际成本为C’（X）=2X=+60万元\百台,求产量由400台增到600台时总成本的增量及产量为多少时可使平均成本达到最低,
一道经济数学应用题
固定成本为36万元,边际成本为C’（X）=2X=+60万元\百台,求产量由400台增到600台时总成本的增量及产量为多少时可使平均成本达到最低,

一道经济数学应用题固定成本为36万元,边际成本为C’（X）=2X=+60万元\百台,求产量由400台增到600台时总成本的增量及产量为多少时可使平均成本达到最低,
TC(x)=FC+∫C'(x)dx=36+∫(2x+60)dx=x²+60x+36
VC(x)=TC(x)/x=x+60+36/x
△TC(x)=TC(6)-TC(4)=36+360+36-16-240-36=140万元
根据边际成本曲线与平均成本曲线相交于最低点,有
C'(x)=VC(x)=2x+60=x+60+36/x
解得x=6或x=-6(省去)
所以当产量为600台时,平均成本达到最低