大学微观经济学8若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,商品X和Y的价格分别为PX=2元,PYȽ

大学微观经济学8若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,商品X和Y的价格分别为PX=2元,PYȽ
大学微观经济学
8若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,商品X和Y的价格分别为PX=2元,PY=5元.试求：
　　（1）张某的需求方程.
　　（2）若某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否应该加入该工会?

大学微观经济学8若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,商品X和Y的价格分别为PX=2元,PYȽ
(1)需求方程 2x+5y=500
(2) 没有交100元会费钱的最大效用
效用函数求x导求y导 2xy² /2yx² =2/5 y/x=2/5 在联合2x+5y=500 解得x=125 y=50
最大效用为125² ×50² =39062500
交会费100元之后 y/x=1/5 x+5y=400 解得x=200 y=40
最大效用为200² ×40² =64000000
还是加入工会后的效用大 所以应该加入工会.