cos t,cos2t,cos3t,……cos nt在区间(0,π)是否正交函数集

cos t,cos2t,cos3t,……cos nt在区间(0,π)是否正交函数集
cos t,cos2t,cos3t,……cos nt在区间(0,π)是否正交函数集

cos t,cos2t,cos3t,……cos nt在区间(0,π)是否正交函数集
是!
这类积分题型有很明显的特征
一般f(x)*g(x)中含有一个三角函数
而另外一个或者是三角函数,或者是e^kx,当然可以更复杂
直接求原函数是求不出来的
但是可以用分步积分法求结果,设积分为A
过程就算了,打不出来,也懒得手写……
思路：分步积分,大概进行两次就可以得到(1+常数)*A=常数,而求出A
自己可以算一下,cosmxcosnx,m≠n在(0,π)的积分为0
如果你做出来了还可以尝试一下sinnx * e^x在?的积分.多了解多算,还是蛮简单的