1=12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+27长度为1的线段AE上有5个不同的点：A B C D E 求证这5个点中一定有两个点之间的距离不大于1/4

1=12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+27长度为1的线段AE上有5个不同的点：A B C D E 求证这5个点中一定有两个点之间的距离不大于1/4
1=1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
长度为1的线段AE上有5个不同的点：A B C D E 求证这5个点中一定有两个点之间的距离不大于1/4

1=12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+27长度为1的线段AE上有5个不同的点：A B C D E 求证这5个点中一定有两个点之间的距离不大于1/4
1=1^3
2+3+4=1^3+2^3=1+8
5+6+7+8+9=2^3+3^3=8+27
10+11+12+13+14+15+16=3^3+4^3=27+64
用反证法证明,假设这5个点中任何两个点之间的距离都大于1/4,那么,AE长就大于4*1/4=1 ,所以假设不成立,故这5个点中一定有两个点之间的距离不大于1/4.

1 =1
2+3+4 =1+8 =1+2*4
5+6+7+8+9 =8+27 =8+3*9
10+11+12+13+14+15+16 =27+64 =27+4*16
17+18+......+25=64+5*25
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