已知实数x,y满足x2+y2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围

已知实数x,y满足x2+y2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围
已知实数x,y满足x2+y2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围

已知实数x,y满足x2+y2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围
答：
x²+y²=1
直角坐标系总表示圆心为原点、半径R=1的圆
k=(y+2)/(x+1)
表示圆上的点（x,y）到点（-1,-2）的斜率.
当（x,y）为（-1,0）时,k=(y+2)/(x+1)趋于无穷
y+2=k(x+1),kx-y+k-2=0
当直线与圆相切时,圆心到直线的距离为圆半径R：
R=|0-0+k-2|/√(k²+1)=1
所以：(k-2)²=k²+1
所以：-4k+3=0
k=3/4
所以：k>=3/4
所以：(y+2)/(x+1)的取值范围是[3/4,+∞)

最简单应该是用解析几何法～（y＋2）＆＃47；（x＋1）的几何含义是圆上的点A与点B（－14－2）的连线所在的直线的斜率设AB的方程是y＝k（x＋1）－2标准式为：kx－y＋（k－2）＝0当圆与直线AB相切时，圆心（0，0）到直线的距离等于半径1（k－2）＆sup2；＆＃47；（k＆sup2；＋1）＝1解得，k＝3＆＃47；4，y＝（3＆＃47；4）x－5＆＃47；4显然，另一条切线方程是：x＝－...

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最简单应该是用解析几何法～（y＋2）＆＃47；（x＋1）的几何含义是圆上的点A与点B（－14－2）的连线所在的直线的斜率设AB的方程是y＝k（x＋1）－2标准式为：kx－y＋（k－2）＝0当圆与直线AB相切时，圆心（0，0）到直线的距离等于半径1（k－2）＆sup2；＆＃47；（k＆sup2；＋1）＝1解得，k＝3＆＃47；4，y＝（3＆＃47；4）x－5＆＃47；4显然，另一条切线方程是：x＝－1，它的斜率无穷大（y＋2）＆＃47；（x＋1）的取值范围即直线AB的斜率的取值范围，即为［3＆＃47；4，正无穷）

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画图就好了，(y+2)/(x+1)相当于圆上的点和点（-2，-1）连线的斜率，你可以画图看到的，具体的解析我给你看看，http://www.qiujieda.com/math/190785/，要不然直接计算太复杂了都