求解(x²-4x)²-2(x²-4x)-15=0

求解(x²-4x)²-2(x²-4x)-15=0
求解(x²-4x)²-2(x²-4x)-15=0

求解(x²-4x)²-2(x²-4x)-15=0
(x²-4x)²-2(x²-4x)-15=0
(x²-4x+3)(x²-4x-5)=0
(x-1)(x-3)(x+1)(x-5)=0
x1=1,x2=3,x3=-1,x4=5
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设(X∧2-4X)=D则 原式等于 D∧2-2D-15=0 此式可分解为(D-5)x(D+3)=0 所以D=5或-3 所以 （X∧2-4X）=5或-3
剩下的你应该会了吧？

(x²-4x)²-2(x²-4x)-15=0
(x²-4x+3)(x²-4x-5)=0
(x-1)(x-3)(x+1)(x-5)=0
x1=1，x2=3，x3=-1，x4=5

（x²-4x）²-2（x²-4x）-15=0
（x²-4x+3）（x²-4x-5）=0
（x-1）（x-3）（x-5）（x+1）=0
所以x-1=0或x-3=0或x-5=0或x+1=0
解得：
x1=1
x2=3
x3=5
x4=-1

设y=x²-4x
即有y²-2y-15=0
因式分解为(y+3)(y-5)=0
即是(x²-4x+3)(x²-4x+5)=0
对两括号里的式子分别因式分解为
(x-1)(x-3)(x+1)(x-5)=0
最后得出答案
x1=1，x2=3，x3=-1，x4=5