已知函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+1 (1)求函数f(x)的单调递增区间(2)设△ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c,且c=√3,f(c)=3,若2sinA=sinB,求a、b、c的值.答题后在追加分.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:28:13
已知函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+1 (1)求函数f(x)的单调递增区间(2)设△ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c,且c=√3,f(c)=3,若2sinA=sinB,求a、b、c的值.答题后在追加分.
已知函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+1 (1)求函数f(x)的单调递增区间(2)设△ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c,且c=√3,f(c)=3,若2sinA=sinB,求a、b、c的值.答题后在追加分.
已知函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+1 (1)求函数f(x)的单调递增区间(2)设△ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c,且c=√3,f(c)=3,若2sinA=sinB,求a、b、c的值.答题后在追加分.
(1).f(x)=(√3)sin2x+cos2x+2=2sin(2x+π/6)+2
单增区间[-π/3+kπ,π/6+kπ]
(2)f(C)=2sin(2C+π/6)+2=3,故C=π/3
a/b=sinA/sinB=1/2 (1)
a²+b²-ab=3 (2)
(1)(2)联立求解得a=1,b=2,c=√3.
f(x)=7（√3/7*sin2x+2/7cos^2x）+1=7sin【2x+arcsin（2/7）】+1
（1）【-π/4-arcsin（2/7）+kπ，π/4-arcsin（2/7）+kπ】
（2）代入得2c+arcsin（2/7）=arcsin（2/7）+2kπ，题目有问题。
增区间是（-5/12π+kπ,1/6π+kπ）
C等于60度
a=1 b=2
（1）f(x)=√3sin2x + cos2x +2 = 2sin(2x+30度）+2
单调递增：-PI/2 +2KPI < 2x+30度 < PI/2 +2KPI
-1/3PI + KPI < x < k PI + PI/6
(2) 2sin(2C+30度）=1
C = 90度
b = 2a
a=根号15/5，b=2根号15/5，c=√3