初3数学~~~旋转如图,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一个动点,连接OP,将线段OP饶点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是（ ）A.4 B.5 C.6 D.8

初3数学~~~旋转如图,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一个动点,连接OP,将线段OP饶点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是（ ）A.4 B.5 C.6 D.8
初3数学~~~旋转
如图,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一个动点,连接OP,将线段OP饶点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.8

初3数学~~~旋转如图,在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一个动点,连接OP,将线段OP饶点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是（ ）A.4 B.5 C.6 D.8
c.连结DP则会出现等边三角形OPD,则三角形OCD,BDP,APO全等,CO=AP=BD.故选C.

C

由题知 op=od ∠dop=60° ∴△odp为等边△ AO=3则co=6
∠aop=∠dpb=∠cdo →△OCD≌△APO→ap=6
选C