函数y=sinx分之2+2分之sinx,x属于(0,2分之π],则函数最小值为?

函数y=sinx分之2+2分之sinx,x属于(0,2分之π],则函数最小值为?
函数y=sinx分之2+2分之sinx,x属于(0,2分之π],则函数最小值为?

函数y=sinx分之2+2分之sinx,x属于(0,2分之π],则函数最小值为?
y=2/sinx+sinx/2
x属于(0,π/2]
sinx>0
想到了均值不等式
但不行,取不到等号
2/sinx=sinx/2
sinx=2不成立
只能用单调性
设y=2/t+t/2,t=sinx>0
y'=1/2-2/t²
令y'>=0
∴t>=2
∴增区间是[2,+∞)减区间是(0,2]
∵0