y=(sinx)^3/2（0是（sinx)^(3/2)。打不清楚。

y=(sinx)^3/2（0是（sinx)^(3/2)。打不清楚。
y=(sinx)^3/2（0
是（sinx)^(3/2)。打不清楚。

y=(sinx)^3/2（0是（sinx)^(3/2)。打不清楚。
y=(sinx)^3/2（0≦x≦π)与x轴围成的平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积
体积V=[0,π]∫πy²dx=[0,π]∫πsin³xdx=[0,π]π∫[(1/4)(3sinx-sin3x)dx
=[0,π](π/4)[3∫sinxdx-(1/3)∫sin3xd(3x)=(π/4)[-3cosx+(1/3)cos3x]︱[0,π]
=(π/4)[(3-1/3)-(-3+1/3)]=(π/4)(3-2/3)=7π/12
其中用了三角公式：sin3x=3sinx-4sin³x.