已知a=2^7,b=5 求证2^(2^5)+1=a^4(1+ab)+1-a^4b^4

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 12:39:29

已知a=2^7,b=5求证2^(2^5)+1=a^4(1+ab)+1-a^4b^4已知a=2^7,b=5求证2^(2^5)+1=a^4(1+ab)+1-a^4b^4已知a=2^7,b=5求证2^(2^

已知a=2^7,b=5 求证2^(2^5)+1=a^4(1+ab)+1-a^4b^4
已知a=2^7,b=5 求证2^(2^5)+1=a^4(1+ab)+1-a^4b^4

已知a=2^7,b=5 求证2^(2^5)+1=a^4(1+ab)+1-a^4b^4
2^(2^5)+1=a^4(1+ab)+1-a^4b^4
2^(2^5)=a^4(1+ab)-a^4b^4
2^(2^5)=2^32
a^4(1+ab)-a^4b^4
=a^4[(1+ab)-b^4]
=(2^7)^4[(1+ab)-b^4]
=2^28[(1+ab)-b^4]=2^32
只要证明(1+ab)-b^4=2^4即可.
(1+ab)-b^4=(1+2^7*5)-5^4=641-625=16=2^4成立.
原式成立.