已知:平行四边形ABCD中,A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),求点D的坐标还有一题：当m为何值时,直线L1:mx+y-(m+1)=0与L2：x+my=2m=0互相平行?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 22:45:06

已知:平行四边形ABCD中,A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),求点D的坐标还有一题：当m为何值时,直线L1:mx+y-(m+1)=0与L2：x+my=2m=0互相平行?已知:平行四边形A

已知:平行四边形ABCD中,A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),求点D的坐标还有一题：当m为何值时,直线L1:mx+y-(m+1)=0与L2：x+my=2m=0互相平行?
已知:平行四边形ABCD中,A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),求点D的坐标
还有一题：当m为何值时,直线L1:mx+y-(m+1)=0与L2：x+my=2m=0互相平行?

已知:平行四边形ABCD中,A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),求点D的坐标还有一题：当m为何值时,直线L1:mx+y-(m+1)=0与L2：x+my=2m=0互相平行?
由题目可知平行四边形ABCD四个顶点的顺序以固定,所以D有唯一点
k(AD)=k(BC)=(-1+2)/(6-3)=1/3
k(DC)=k(AB)=(-2-3)/(3+1)=-5/4
设直线AD的解析式:y'=(1/3)x'+b'
把点A(-1,3)代入求出b'=10/3
所以y'=(1/3)x'+10/3
设直线CD的解析式:y"=-(5/4)x"+b"
把点代入求出b"=13/2
所以y"=-(5/4)x"+13/2
求直线AD、CD交点可联立两方程,解得x=2,y=4
所以D(2,4)
⑵直线L1:y=-mx+m+1
直线L2:y=-(1/m)x+2
k1=-m,k2=-(1/m)因为直线L1与直线L2平行
所以-m=-(1/m);且m+1≠2（避免重合）
解得m=-1

（1）答：D（2，4）或D（-4，2）或D（10，-6）
（2）答：m=1或m=-1时。

用向量平行来解就好！