在坐标系中,A(4+2倍根号3,2),B(4,4).圆C是三角形OAB的外接圆求圆C的方程若过点(2,6)的直线l被圆C所截的长为4跟号3,求直线l的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 23:16:00

在坐标系中,A(4+2倍根号3,2),B(4,4).圆C是三角形OAB的外接圆求圆C的方程若过点(2,6)的直线l被圆C所截的长为4跟号3,求直线l的方程.在坐标系中,A(4+2倍根号3,2),B(4

在坐标系中,A(4+2倍根号3,2),B(4,4).圆C是三角形OAB的外接圆求圆C的方程若过点(2,6)的直线l被圆C所截的长为4跟号3,求直线l的方程.
在坐标系中,A(4+2倍根号3,2),B(4,4).圆C是三角形OAB的外接圆求圆C的方程若过点(2,6)的直线l被圆C所截的
长为4跟号3,求直线l的方程.

在坐标系中,A(4+2倍根号3,2),B(4,4).圆C是三角形OAB的外接圆求圆C的方程若过点(2,6)的直线l被圆C所截的长为4跟号3,求直线l的方程.
设圆C的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
把（0,0）,(4+2倍根号3,2),(4,4).分别代入其中得
F=0
32+16倍根号3+D*（4+2倍根号3)+2E=0
32+4D+4E=0
解得D=-8,E=0,F=0
圆C的方程为x^2+y^2-8x=0
（x-4）^2+y^2=16
圆心为（4,0）,半径为4
弦长之半2根号3,弦心距,圆半径4满足勾股定理
弦心距d=根号（16-12）=2
过点(2,6)的直线l垂直于X轴时,其方程为x=2
过点(2,6)的直线l不垂直于X轴时,设其方程为y-6=k(x-2),
即kx-y+6-2k=0
圆心(4,0)到此直线距离d=|4k+6-2k|/根号(k^2+1)=2,k=-4/3
过点(2,6)的直线l方程为x=2或4x+3y-26=0

在坐标系中,A(4+2倍根号3,2),B(4,4).圆C是三角形OAB的外接圆 求圆C的方程 若过点(2,6)的直线l被圆C所截的长为4跟号3,求直线l的方程.

在坐标系中,A(4+2倍根号3,2),B(4,4).圆C是三角形OAB的外接圆求圆C的方程若过点(2,6)的直线l被圆C所截的长为4跟号3,求直线l的方程.