光线自直线L1:2X-3Y+4=0上的点P(4,4)发出,沿直线L1经直线L：X+5y-11=0反射,求反射光线所在的直线L2 求光线自直线L1:2X-3Y+4=0上的点P(4,4)发出,沿直线L1经直线L：X+5y-11=0反射,求反射光线所在的直线L2

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光线自直线L1:2X-3Y+4=0上的点P(4,4)发出,沿直线L1经直线L：X+5y-11=0反射,求反射光线所在的直线L2

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联立：2x－3y＋4＝0、x＋5y－11＝0,容易求出方程组的解是：x＝1、y＝2.
∴直线L1、L的交点A的坐标是（1,2）.
在直线L上,在点A的左、右各任取一点B、C；在直线L1上,在点A的左、右各任取一点D、E.
∵L2是L1经L反射所得,∴L1、L、L2共点A,∴可在直线L2上,在点A的右侧任取一点F.
显然有：∠BAD＝∠CAF,又∠CAE＝∠BAD,∴∠CAE＝∠CAF.
在直线L上取点G（11,0）,显然G在A的右侧.
过G作L的垂线分别交AF、AE于M、N.
∵L的斜率＝－1/5,∴MN的斜率＝5,∴MN的方程为：y＝5（x－11）.
联立：2x－3y＋4＝0、y＝5（x－11）,容易求出方程组的解是：x＝13、y＝10.
∴点N的坐标为（13,10）.
∵∠MAG＝∠NAG、AG⊥MN,∴G是MN的中点.
令点M的坐标为（a,b）,则由中点坐标公式,有：（a＋13）/2＝11、（b＋10）/2＝0,
∴容易得出：a＝9、b＝－10.
∴点M的坐标为（9,－10）.
∴AM的方程为：（y－2）/（x－1）＝（2＋10）/（1－9）＝12/（－8）＝－3/2,
∴2y－4＝3－3x,∴3x＋2y－7＝0.
∴L2的方程是：3x＋2y－7＝0.