求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数

求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数

求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
n^3-n
=n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)
因为n为正整数
所以原式为三个连续的自然数相乘,所以值必为6的倍数