已知函数y=6/x与函数y=kx+3的图像交于点A(x1y1)B(x2y2)且x1的平方+x2的平方=5,求k值及A,B的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 00:21:09
已知函数y=6/x与函数y=kx+3的图像交于点A(x1y1)B(x2y2)且x1的平方+x2的平方=5,求k值及A,B的坐标
已知函数y=6/x与函数y=kx+3的图像交于点A(x1y1)B(x2y2)且x1的平方+x2的平方=5,求k值及A,B的坐标
已知函数y=6/x与函数y=kx+3的图像交于点A(x1y1)B(x2y2)且x1的平方+x2的平方=5,求k值及A,B的坐标
联立方程组,得
6/x=kx+3 ,既kx^2+3x-6=0,
由于有两个解,得△=9+24k>0,既 k>-3/8
得x1+x2=-3/k
x1x2=-6/k
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-3/k)^2-2*(-6/k)=5
解的方程,k1=-3/5 ,k2=3
所以k=3
带入方程6/x=kx+3,得x1=-2,x2=1
y1=-3 ,y2=6
既K=3,A=(-2,-3）,B=（1,6）
y=6/x 和y=kx+3联立消去y
得kx^2+3x-6=0
由韦达定理得
x1+x2=-3/k x1*x2=-6/k
则x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=9/k^2+12/k=5
解得k=3 或-3/5
剩下自己解即可
y=kx+3
y=6/x
kx+3=6/x
kx²+3x-6=0
△=9+36k>0
k>-1/4
k≠0
x1+x2=-3/k
x1x2=-6/k
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(9+12k)/k²=5
5k²-12k-9=0
(5k...
全部展开
y=kx+3
y=6/x
kx+3=6/x
kx²+3x-6=0
△=9+36k>0
k>-1/4
k≠0
x1+x2=-3/k
x1x2=-6/k
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(9+12k)/k²=5
5k²-12k-9=0
(5k+3)(k-3)
k=3或k=-3/5(k=-3/5<-1/4,舍)
k=3
y=6/x
y=3x+3
x1=-2或x1=1
y1=-3或y1=6
A(-2,-3)B(1,6)或A(1,6)B(-2,-3)
收起