点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围

点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围
点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围

点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围
解方程组x-2y+2＝0①,y=|x|②得
x＝﹣2/3,y＝2/3或x＝2,y＝2
点（﹣2/3,2/3﹚到原点的距离为2√2/3,
点﹙2,2﹚到原点的距离为2√2
∵点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≧0,
∴点P（x,y)在射线y＝﹣x﹙x≦﹣2/3)上,此时OP≧2√2/3
或点P（x,y)在射线y＝x﹙x≧2)上,此时OP≧2√2﹥2√2/3
∴综合PO≧2√2/3