f(x)=2sin(ωx)最小值2已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于

f(x)=2sin(ωx)最小值2已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于
f(x)=2sin(ωx)最小值2已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于

f(x)=2sin(ωx)最小值2已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于
要求函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,w的最小值,就得使它的周期最大.
因为函数f(x)=2sinωx一定经过原点,又因为-π/3的绝对值比π/4的绝对值大,所以当它的周期T=4*π/3时,它的周期最大.
即周期T=4π/3
所以w=2π/T=3/2
所以w的最小值等于3/2