直线l:y=x+b,圆x²+y²=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1,则b= √2.-√2.±√2.±2

直线l:y=x+b,圆x²+y²=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1,则b= √2.-√2.±√2.±2
直线l:y=x+b,圆x²+y²=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1,则b= √2.-√2.±√2.±2

直线l:y=x+b,圆x²+y²=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1,则b= √2.-√2.±√2.±2
答案：±√2.
圆方程为X²+Y²=4.圆心为（0,0）,半径为2
当圆心到直线Y=X+B的距离为1时,在圆上恰好有3点到直线距离都等于1
其中两点是平行直线的一条圆直径的两个端点,另一个点是圆心作直线Y=X+B垂线与圆的交点
直线方程化为：X-Y+B=0,根据点到直线的距离公式：圆心到直线距离为
|B|/√（1²+1²）=√2|B|/2=1
因此|B|=√2,B=±√2