一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0,3）.（1）求m的值,并写出函数解析式.（2） 若（1）中的函数解析式与x轴交于点B,直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0,3）且与x轴交于点C,求线段BC的长.

一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0,3）.（1）求m的值,并写出函数解析式.（2） 若（1）中的函数解析式与x轴交于点B,直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0,3）且与x轴交于点C,求线段BC的长.
一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0,3）.
（1）求m的值,并写出函数解析式.
（2） 若（1）中的函数解析式与x轴交于点B,直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0,3）且与x轴交于点C,求线段BC的长.

一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0,3）.（1）求m的值,并写出函数解析式.（2） 若（1）中的函数解析式与x轴交于点B,直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0,3）且与x轴交于点C,求线段BC的长.
一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0,3）
∴3=m²-1
∴m²=4
m=±2
∵m-2≠0
∴取m=-2
此时函数解析式是y=-4x+3
∴B(¾,0)
直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0,3）
∴﹛m+2≠0 m≠-2
m²-1=3 m=±2
∴m=2
此时函数解析式是y=4x+3
∴c(-¾,0)
∴BC=¾-(-¾)=1.5