y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围.ax 为a的x次方 ,a2为a的平方

y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围.ax 为a的x次方 ,a2为a的平方
y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围.
ax 为a的x次方 ,a2为a的平方

y=ax(ax-3a2-1)(a≠1) 如果x在[0,+∞)区域函数为增函数,求a的取值范围.ax 为a的x次方 ,a2为a的平方
令y=a^x
(1）
a∈(0,1)
∴当x在[0,+∞)上单调增,y在(0,1]上单调减
∵f(x)=y(y-3a^2-1)
根据二次函数对称轴分析
∴3a^2+1≥2
∴a∈[√3/3,1)
(2）
a∈(1,+∞)
∴当x在[0,+∞)上单调增,y在[1,+∞)上单调增
∵f(x)=y(y-3a^2-1)
根据二次函数对称轴分析
∴3a^2+1≤2
∴a无解
综上所述,
a∈[√3/3,1)