这道题目,我请很多人都做都不行,就是我姐初中数学老师也放弃了,但是说就有人证明出来了.而且我发现我已知：△ABC为正三角形,∠ADE=60°,AC是∠BCE的角平分线,D是BC上任意一点（非中点）.

这道题目,我请很多人都做都不行,就是我姐初中数学老师也放弃了,但是说就有人证明出来了.而且我发现我已知：△ABC为正三角形,∠ADE=60°,AC是∠BCE的角平分线,D是BC上任意一点（非中点）.
这道题目,我请很多人都做都不行,就是我姐初中数学老师也放弃了,但是说就有人证明出来了.而且我发现我
已知：△ABC为正三角形,∠ADE=60°,
AC是∠BCE的角平分线,D是BC上任意一点（非中点）.
求证：AD=DE

这道题目,我请很多人都做都不行,就是我姐初中数学老师也放弃了,但是说就有人证明出来了.而且我发现我已知：△ABC为正三角形,∠ADE=60°,AC是∠BCE的角平分线,D是BC上任意一点（非中点）.
因为△ABC为正三角形,∠ADE=60°
所以四边形ADCE为圆内接四边形
所以∠ADC+∠AEC=180°
延长CE到F使CF=CD
易证△ADC与△ACF全等
所以∠ADC=∠AFC
因为∠AEC+∠AEF=180°
所以∠AEF=∠AFE
所以AE=AF=AD
因为∠ADE=60°
所以△ADE为等边三角形
所以AD=DE