高二数学设a=2cos66° b=cos5°-√3sin5 °c=2(sin47°sin66°-sin24°sin43°)排列大小,怎么排的?

高二数学设a=2cos66° b=cos5°-√3sin5 °c=2(sin47°sin66°-sin24°sin43°)排列大小,怎么排的?
高二数学设a=2cos66° b=cos5°-√3sin5 °c=2(sin47°sin66°-sin24°sin43°)
排列大小,怎么排的?

高二数学设a=2cos66° b=cos5°-√3sin5 °c=2(sin47°sin66°-sin24°sin43°)排列大小,怎么排的?
b由辅助角公式得b=2cos（60°+5°）=2cos65°
c由sin（90°-a）=cos a得c=2（cos43°cos24°-sin24°sin43°）=2cos（43°+24°）=2cos67°
a=2cos66°
b=2cos65°
c=2cos67°
又y=cosx在[0,π]上单调递减
因此b>a>c