已知i是虚数单位,则(3-i)/(1+i)的模与虚部的积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:11:59
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已知i是虚数单位,则(3-i)/(1+i)的模与虚部的积为多少?
已知i是虚数单位,则(3-i)/(1+i)的模与虚部的积为多少?

已知i是虚数单位,则(3-i)/(1+i)的模与虚部的积为多少?
(3-i)/(1+i)=(3-i)(1-i)/(1+1)=(3-3i-i-1)/2=1-2i
故模是|1-2i|=根号5与虚部的积是:根号5*(-2)=-2根号5

(3-i)/(1+i)=1/2*(3-i)(1-i)
=1/2(2-4i)=1--2i
模=根号5
(3-i)/(1+i)的模与虚部的积=-2根号5

负2倍根号5