图,△ABC中,AC=BC,AB=根号2,∠C=30°,D在AC上,BD=DE,且∠EDB=90°,则CE的长为_________,AD的长为__

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 03:46:42
图,△ABC中,AC=BC,AB=根号2,∠C=30°,D在AC上,BD=DE,且∠EDB=90°,则CE的长为_________,AD的长为__图,△ABC中,AC=BC,AB=根号2,∠C=30°

图,△ABC中,AC=BC,AB=根号2,∠C=30°,D在AC上,BD=DE,且∠EDB=90°,则CE的长为_________,AD的长为__
图,△ABC中,AC=BC,AB=根号2,∠C=30°,D在AC上,BD=DE,且∠EDB=90°,则CE的长为_________,AD的长为__

图,△ABC中,AC=BC,AB=根号2,∠C=30°,D在AC上,BD=DE,且∠EDB=90°,则CE的长为_________,AD的长为__
∠C=30,so ∠CAB=∠CBA=75,
△BDE是等腰直角三角形,∠DBE=45,∠DBA=75-45=30
∠ADB=180-30-75=75 so AB=BD=DE=√2,BE=√2*BD=√2*√2=2
作CH⊥AB,H为垂足,在△CHB中,HB=√2/2 ,
cos75=HB/BC,BC=(√2/2)/[(√6-√2)4 ]=√3+1
EC=BC-BE=√3+1-2=√3-1
△ABC相似于△ABD,AD/AB=AB/BC AD=AB^2/BC=2/(√3+1)=√3-1