已知方程组2x-3y=3,ax=by=-1与x+4y=7,2ax=3by=3的解相同,求a的平方-b的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:57:05
已知方程组2x-3y=3,ax=by=-1与x+4y=7,2ax=3by=3的解相同,求a的平方-b的平方已知方程组2x-3y=3,ax=by=-1与x+4y=7,2ax=3by=3的解相同,求a的平

已知方程组2x-3y=3,ax=by=-1与x+4y=7,2ax=3by=3的解相同,求a的平方-b的平方
已知方程组2x-3y=3,ax=by=-1与x+4y=7,2ax=3by=3的解相同,求a的平方-b的平方

已知方程组2x-3y=3,ax=by=-1与x+4y=7,2ax=3by=3的解相同,求a的平方-b的平方
先解2x-3y=3 (1)
x+4y=7 (2)
(2)×2-(1)
8y+3y=14-3
y=1
x=7-4y=3
代入另两个
3a+b=-1 (3)
6a+3b=3
即2a+b=1 (4)
(3)+(4)
5a=0
a=0,b=-1
a²-b²=0-1=-1

(x-c-b)/a+(x-a-c)/b+(x-a-b)/c-3=0
把-3拆成-1-1-1
[(x-c-b)/a-1]+[(x-a-c)/b-1]+[(x-a-b)/c-1]=0
(x-a-c-b)/a+(x-a-c-b)/b+(x-a-c-b)/c=0
(x-a-c-b)(1/a+1/b+1/c)=0
1/a+1/b+1/c不等于零
所以x-a-b-c=0