如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E作EF⊥BE交CD于点F,试说明BE=EF

如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E作EF⊥BE交CD于点F,试说明BE=EF
如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E作EF⊥BE交CD于点F,试说明BE=EF

如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE,过点E作EF⊥BE交CD于点F,试说明BE=EF
证明：
作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于点N
∵四边形ABCD是正方形
∴AC平分∠BCD
∴EM=EN,∠NEM=90°
∵∠BEF=90°
∴∠BEM=∠NEF
∵∠BME=∠FNE=90°
∴△BEM≌△FEN
∴BE=EF

过E分别作CD和BC的垂线，交点分别为G、H，证明三角形EFG与三角形EBH全等即可。这样应该不难了吧。