在平面直角坐标系中,点C在Y轴上,以C为圆心的圆与X轴相交于A、B,与Y轴相交于D、E,且弧AB=弧BD,则∠BFA=_____.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 20:21:35
在平面直角坐标系中,点C在Y轴上,以C为圆心的圆与X轴相交于A、B,与Y轴相交于D、E,且弧AB=弧BD,则∠BFA=_____.
在平面直角坐标系中,点C在Y轴上,以C为圆心的圆与X轴相交于A、B,与Y轴相交于D、E,且弧AB=弧BD,则∠BFA=_____.
在平面直角坐标系中,点C在Y轴上,以C为圆心的圆与X轴相交于A、B,与Y轴相交于D、E,且弧AB=弧BD,则∠BFA=_____.
60°
连接BC
由垂径定理轻易证得△OBC≌△OAC
由对顶角相等知∠DCF=∠ECA
∵弧AB=弧BD
∴∠BCA=∠BCD
所以∠BCE=∠BCF(大的角减去上面相等两角减等量代换)
又∵∠BAE=1/2 ∠BCE
AE为直径 ∴∠EBA是直角 轻易证得△BEA∽△OCA
∴∠BCO=∠OCA=∠BFA=∠OCA
所以在直角△OCA中,∠OAC=1/2∠OCA
轻易得知∠OCA=60°
∠BFA与它相等
所以∠BFA=60°
答案 60°
过程
等弧对等角
所以∠BFA=∠BDA(不管F在什么位置,∠BFA都是定值,老师应该教过)
弧AB=弧BD
因为此圆关于y轴对称,所以弧BD=弧DA
所以弧AB=弧BD=弧DA
等弧对等边
所以AB=BD=DA
三角形ABD为等边三角型
所以∠BDA=60°
所以∠BFA=60°...
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答案 60°
过程
等弧对等角
所以∠BFA=∠BDA(不管F在什么位置,∠BFA都是定值,老师应该教过)
弧AB=弧BD
因为此圆关于y轴对称,所以弧BD=弧DA
所以弧AB=弧BD=弧DA
等弧对等边
所以AB=BD=DA
三角形ABD为等边三角型
所以∠BDA=60°
所以∠BFA=60°
收起
难死了,中考不会考的,中考都是基础题,呵呵....我不会