一道高中导数数学题目··急! 证明: x属于(0,1) x-x2>0RT~~证明: x属于(0,1) x-x2>0```运用导数`~

一道高中导数数学题目··急! 证明: x属于(0,1) x-x2>0RT~~证明: x属于(0,1) x-x2>0```运用导数`~
一道高中导数数学题目··急! 证明: x属于(0,1) x-x2>0
RT~~证明: x属于(0,1) x-x2>0```运用导数`~

一道高中导数数学题目··急! 证明: x属于(0,1) x-x2>0RT~~证明: x属于(0,1) x-x2>0```运用导数`~
求导,得导数f(x)'=1-2x,令导数为0,x=1/2.所以在（0,1/2）单调递增,（1/2,1）单调递减,在0或1时取得最小值0,0和1是开的,所以大于0

因为01-x>0
从而
x-x^2=x*(1-x)>0
好好读数学啊。。。

因为x属于(0,1)
所以1-x大于0，x也大于0
（1-x）x＞0
即x-x²＞0
或者这样，
x-x²＞0
x（1-x）＞0
x（x-1）＜0
0＜x＜1
所以x属于(0,1) x-x²>0

要在[1/4,1] 恒小于等于10，且因为1/2<=a<=2，故1+1/a肯定大于0，所以当x=1时，不等式的左边最大即1+1/a<=10-b,则a>=1/(9-b) 且