a^3+2a^2b+3ab^2+6b^3怎么分解因式?

a^3+2a^2b+3ab^2+6b^3怎么分解因式?
a^3+2a^2b+3ab^2+6b^3怎么分解因式?

a^3+2a^2b+3ab^2+6b^3怎么分解因式?
a^3+2a^2b+3ab^2+6b^3
=（a^3+2a^2b）+（3ab^2+6b^3） （分组,使各组能分解因式）
=(a²×a+a²×2b）+（3b²×a+3b²×2b）（各组变为公因式与非公因式之积）
=a²（a+2b)+3b²(a+2b) （各组提出公因式）
=(a+2b)(a²+3b）（提出多项式的公因式）

a^3+2a^2b+3ab^2+6b^3
=a^2(a+b)+3b^2(a+2b)
=(a+2b)(a^2+3b^2)