f(x1,x2,x3)=ax1^2+ax2^2+(a-1)x3^2+2x1x3-2x2x3 求二次型的也特征值本体答题思路我知道,只是求矩阵特征值的时候遇到了困难,无法进行分解啊 所以特征值求不出,小弟考研很努力,好人一生平安

f(x1,x2,x3)=ax1^2+ax2^2+(a-1)x3^2+2x1x3-2x2x3 求二次型的也特征值本体答题思路我知道,只是求矩阵特征值的时候遇到了困难,无法进行分解啊 所以特征值求不出,小弟考研很努力,好人一生平安
f(x1,x2,x3)=ax1^2+ax2^2+(a-1)x3^2+2x1x3-2x2x3 求二次型的也特征值
本体答题思路我知道,只是求矩阵特征值的时候遇到了困难,无法进行分解啊 所以特征值求不出,小弟考研很努力,好人一生平安

f(x1,x2,x3)=ax1^2+ax2^2+(a-1)x3^2+2x1x3-2x2x3 求二次型的也特征值本体答题思路我知道,只是求矩阵特征值的时候遇到了困难,无法进行分解啊 所以特征值求不出,小弟考研很努力,好人一生平安
a 0 1
A= 0 a -1
1 -1 a-1
a-m 0 1
|A-mE|= 0 a-m -1
1 -1 a-1-m
第一列加至第二列
a-m a-m 1 |a-m 1 1 |
0 a-m -1 =(a-m) | 0 1 -1|
1 0 a-1-m | 1 0 a-1-m|
第二列加至第三列
| a-m 1 2 |
=(a-m) | 0 1 0|
| 1 0 a-1-m|
=(a-m) |a-m 2 |
| 1 a-1-m|
=(a-m)[(a-m)(a-1-m)-1]
=(a-m)(a-m-2)(a-m+1)
m1=a m2=a-2 m3=a+1
说实话,这应该是考研基础题
还是多努力吧

应该是 a a+1 a-2