一个数列问题 200分第一个数为A1=1730,第二个数A2为1920,第三个是2170,第四个是2480.也就是说,A2=A1+130+60,设B=130,B1等于130+60,B2=B1+60.那就是A2=A1+B1.A3=A2+B2.现在求.An等于多少?A1+A2+……An=多少?求2个公式

一个数列问题 200分第一个数为A1=1730,第二个数A2为1920,第三个是2170,第四个是2480.也就是说,A2=A1+130+60,设B=130,B1等于130+60,B2=B1+60.那就是A2=A1+B1.A3=A2+B2.现在求.An等于多少?A1+A2+……An=多少?求2个公式
一个数列问题 200分
第一个数为A1=1730,第二个数A2为1920,第三个是2170,第四个是2480.
也就是说,A2=A1+130+60,设B=130,B1等于130+60,B2=B1+60.那就是A2=A1+B1.A3=A2+B2.
现在求.An等于多少?
A1+A2+……An=多少?
求2个公式,高中数学都忘光了...
顺便问问这加啥数列?.第70个数是多少?前70个数之和又是多少?

一个数列问题 200分第一个数为A1=1730,第二个数A2为1920,第三个是2170,第四个是2480.也就是说,A2=A1+130+60,设B=130,B1等于130+60,B2=B1+60.那就是A2=A1+B1.A3=A2+B2.现在求.An等于多少?A1+A2+……An=多少?求2个公式
这样的数列称为二级等差数列
一般地,一个数列相邻的两项作差,得到的新数列为等差数列,则称原数列为二级等差数列.
利用差分公式可以给出二级等差数列的通项公式:
an=a1+(a2-a1)(n-1)+(a3-2a2+a1)(n-1)(n-2)/2
其中a1-2a2+a3=(a3-a2)-(a2-a1)也可称为二级等差数列的公差
至于前n项和,可以把通项an拆成三个数列分别求和
见参考资料

An=1730+(n-1)*190=190n+1540
A1+A2+……+An=n*(A1+An)/2=n*(1730+190n+1540)/2=85n^2+1635n
等差数列
第70个数是14840
前70个数之和是530950明摆着你这是错的 。。那个60呢？你不用算的啊。130+60=190啊！问题后面的是累加60.。你自己代进去算算A3 ,A4等于多少吧。...

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An=1730+(n-1)*190=190n+1540
A1+A2+……+An=n*(A1+An)/2=n*(1730+190n+1540)/2=85n^2+1635n
等差数列
第70个数是14840
前70个数之和是530950

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按照你的思路
B(n)=130+60n
A(n)=A(n-1)+B(1)
A(n-1)=A(n-2)+B(2)
...
A(2)=A(1)+B(n-1)
相加得
A(n)=A(1)+B(1)+...+B(n-1)
=1730+(190+70+60n)(n-1)/2...........用到前n项和为n(n+1)/2
=1730...

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按照你的思路
B(n)=130+60n
A(n)=A(n-1)+B(1)
A(n-1)=A(n-2)+B(2)
...
A(2)=A(1)+B(n-1)
相加得
A(n)=A(1)+B(1)+...+B(n-1)
=1730+(190+70+60n)(n-1)/2...........用到前n项和为n(n+1)/2
=1730+(130+30n)(n-1)
=30n²+100n+1600.................这是A(n)的公式
A(70)=155600
Sn=A1+A2+……An
=5n(n+1)(2n+1)+50n(n+1)+1660n.........用到平方和公式，1²+2²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6
=10n³+15n²+5n+50n²+50n+1600n
=10n³+65n²+1655n...........A(n)的求和公式
S(70)=3864350
不明白的地方，欢迎追问！

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A1 =1730
A2-A1=1920-1730=190=130+60*1
A3-A2=2170-1920=250=130+60*2
A4-A3=2480-2170=310=130+60*3
......
A(n+1)-A(n)=130+60*n
以上各式相加，得
A(n+1)=1730+130*n+60*(0+1+2+3+...+n...

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A1 =1730
A2-A1=1920-1730=190=130+60*1
A3-A2=2170-1920=250=130+60*2
A4-A3=2480-2170=310=130+60*3
......
A(n+1)-A(n)=130+60*n
以上各式相加，得
A(n+1)=1730+130*n+60*(0+1+2+3+...+n)=1730+130n+60*(1+n)*n/2=1600+130(n+1)+30n(n+1)
所以
A(n)=1600+130n+30n(n-1)=1600+100n+30n^2
A1+A2+...+An=1600n+100(1+2+...+n)+30*(1+2^2+3^3+...+n^2)
=1600n+100*(1+n)*n/2+30n(n+1)(2n+1)/6
=1600n+50n(n+1)+5n(n+1)(2n+1)
=1600n+50n+50n^2+5n(2n^2+3n+1)
=10n^3+65n^2+1655n

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因为A(n+1)=An+Bn→A（n+1）-An=Bn
下面求Bn
因为B1=130+60
B2=B1+60
B3=B2+60
……
Bn=B(n-1)+60
上面相加得Bn=130+60n
所以A（n+1）-An=Bn=130+60n
那么 A2-A1=130+60

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因为A(n+1)=An+Bn→A（n+1）-An=Bn
下面求Bn
因为B1=130+60
B2=B1+60
B3=B2+60
……
Bn=B(n-1)+60
上面相加得Bn=130+60n
所以A（n+1）-An=Bn=130+60n
那么 A2-A1=130+60
A3-A2=130+60×2
A4-A3=130+60×3
……
An-A(n-1)=130+60(n-1）
上面几式相加得 An-A1=130（n-1）+60【1+2+3+…+（n-1）】
=130（n-1）+60×（n-1）（n-1+1）/2
=130（n-1）+30n(n-1)
=(n-1)(130+30n)
所以An=A1+(n-1)(130+30n)
=1730+(n-1)(130+30n)
=30n²+100n+1600
所以A70=30×70²+100×70+1600=155600
S70=A1+A2+…+A70
=30×（1²+2²+…+70²）+100（1+2+…+70）+1600×70
=30×70×（70+1）（2×70+1）/6+100×70×71/2+112000
=3864350

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