△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直BD于点E,求证：BD=2CE说明：先画等腰直角三角,再从B点开始画平分线到AC于D然后在延长点为E连接CE

△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直BD于点E,求证：BD=2CE说明：先画等腰直角三角,再从B点开始画平分线到AC于D然后在延长点为E连接CE
△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直BD于点E,求证：BD=2CE
说明：先画等腰直角三角,再从B点开始画平分线到AC于D然后在延长点为E连接CE

△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直BD于点E,求证：BD=2CE说明：先画等腰直角三角,再从B点开始画平分线到AC于D然后在延长点为E连接CE
延长CE和AB交于点F
∵BD平分∠ABC →∠CBE＝∠EBF
CE⊥BE(BD) →∠CEB=∠FEB
BE是公共边
∴△CEB≌△FEB →CE＝EF＝1/2CF
∵△CED∽△BAD（直角对顶角）→∠FCA＝∠DBA
∠A=90°→∠CAF＝∠BAD
AC＝AB
∴△CAF≌△BAD →CF＝BD
又∵CE＝EF＝1/2CF（已证）
∴CE＝1/2BD 即BD＝2CE