一道数奥题（十万火急）已知三角形ABC中,CD平分角ACB,且BD=DC,AE垂直于DC,求EC=1\2AB

一道数奥题（十万火急）已知三角形ABC中,CD平分角ACB,且BD=DC,AE垂直于DC,求EC=1\2AB
一道数奥题（十万火急）
已知三角形ABC中,CD平分角ACB,且BD=DC,AE垂直于DC,求EC=1\2AB

一道数奥题（十万火急）已知三角形ABC中,CD平分角ACB,且BD=DC,AE垂直于DC,求EC=1\2AB
过A作AH垂直于BC于H,取AB中点M.延长AE交BC于K,连ME,MH
则MH=1/2AB.且MH=MB.所以角B=角MHB=角DCB.所以MH//CD
又CD为角平分线,所以三角形AKC为等腰三角形且E是AK中点.
又M是AB中点.
所以ME//BK
所以四边形MECH为平行四边形.
所以MH=EC=1/2AB.

又是几何体啊，我要崩！这题我做过，你这简单，连辅助线都不用画。证两次全等就行了。

此题有误！！！！！！！！