求广义积分Sin[x]/Sqrt[x]从0积到正无穷Integrate[Sin[x]/Sqrt[x],{x,0,Infinity}]即被积函数为Sin[x]/根号下x,从0积到正无穷.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:41:25
求广义积分Sin[x]/Sqrt[x]从0积到正无穷Integrate[Sin[x]/Sqrt[x],{x,0,Infinity}]即被积函数为Sin[x]/根号下x,从0积到正无穷.求广义积分Sin
求广义积分Sin[x]/Sqrt[x]从0积到正无穷Integrate[Sin[x]/Sqrt[x],{x,0,Infinity}]即被积函数为Sin[x]/根号下x,从0积到正无穷.
求广义积分Sin[x]/Sqrt[x]从0积到正无穷
Integrate[Sin[x]/Sqrt[x],{x,0,Infinity}]
即被积函数为Sin[x]/根号下x,从0积到正无穷.
求广义积分Sin[x]/Sqrt[x]从0积到正无穷Integrate[Sin[x]/Sqrt[x],{x,0,Infinity}]即被积函数为Sin[x]/根号下x,从0积到正无穷.
令√x = t,则x = t²,dx = 2tdt,则原积分变成2∫sin(t²)dt,上下限不变,再用欧拉公式sin(t²) = [e^(it²) - e^(-it²)]/2i
原式 = -i∫[e^(-t²/i) - e^(-it²)]dt
= -i√i∫e^(-t²/i) d(t/√i) + √i∫e^(-it²) d(t√i)
= -i√i∫e^(-u²)du + √i∫e^(-v²)dv
最后两个积分上下限仍然是0到∞,只是在复平面上的∞
它们又等于(-i√i + √i)(√π)/2 = (√2π)/2
求广义积分Sin[x]/Sqrt[x]从0积到正无穷Integrate[Sin[x]/Sqrt[x],{x,0,Infinity}]即被积函数为Sin[x]/根号下x,从0积到正无穷.
广义积分x从0到1,sin(1/x)/x是否收敛?
1/x^2乘以sin(1/x)从二分之派到正无穷的广义积分
判断是不是广义积分sin x/x在-1到2上是不是广义积分
sqrt(1-sin（4x）)求0到pi/2上定积分
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广义积分 从0到+∞ lnx/(1+x^2)
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求积分∫arctan(sqrt x)/((sqrt x)(1+x))dx,
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matlab菜鸟,y=sqrt(1+(0.5*sin(power(3.14*x),2)));错在哪里?想求根号（1+(0.15sin(pi*x))^2从0到2的积分）
求广义积分∫∞ 1/xln x dx
lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限
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