椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F(-c.0).A(-a.0).B(0.b)是两个顶点,如果F到直线AB的距离是b/(7)^0.5（是b除根号7）,则椭圆的离心率e＝?.后面的我会做.但算出AB直线的方程为bx-ay+b=0是怎么算来着

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F(-c.0).A(-a.0).B(0.b)是两个顶点,如果F到直线AB的距离是b/(7)^0.5（是b除根号7）,则椭圆的离心率e＝?.后面的我会做.但算出AB直线的方程为bx-ay+b=0是怎么算来着
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F(-c.0).A(-a.0).B(0.b)是两个顶点,如果F到直线AB的距离是b/(7)^0.5（是b除根号7）,则椭圆的离心率e＝?.后面的我会做.但算出AB直线的方程为bx-ay+b=0是怎么算来着

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F(-c.0).A(-a.0).B(0.b)是两个顶点,如果F到直线AB的距离是b/(7)^0.5（是b除根号7）,则椭圆的离心率e＝?.后面的我会做.但算出AB直线的方程为bx-ay+b=0是怎么算来着


 

设F1到AB的垂足为D，
∵∠F1DA=∠BOA=90°，∠A为公共角
∴△ADF1∽△AOB
∴AF1AB=DF1OB
∴a-ca2+b2=b7b=77；
∵b2=a2-c2
∴(a-c)22a2-c2=17
化简得到5a2-14ac+8c2=0
解得a=2c 或a=4c5（舍去），
∴e=ca=12．
故答案为：12．

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