求与椭圆10分之X^2+5分之2Y^2=1相切,切平行于3X+2Y+7=0的直线方程

求与椭圆10分之X^2+5分之2Y^2=1相切,切平行于3X+2Y+7=0的直线方程
求与椭圆10分之X^2+5分之2Y^2=1相切,切平行于3X+2Y+7=0的直线方程

求与椭圆10分之X^2+5分之2Y^2=1相切,切平行于3X+2Y+7=0的直线方程
因切线平行于直线3x+2y+7=0,斜率相同,设于椭圆相切的直线方程为y=-3/2x+b
将其代入椭圆方程可得
x^2/10+2(b-3/2x)^2/5=1
化简得:10x^2-12bx+4b^2-10=0
因相切,判别式等于0,即（12b)^2-4*10*(4b^2-10)=0
解得b=+/-5
切线方程为:y=-3/2x+5,y=-3/2x-5