如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.（1）当他们出发爬行3秒后,相距多少厘
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:13:12
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.（1）当他们出发爬行3秒后,相距多少厘
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,
同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.（1）当他们出发爬行3秒后,相距多少厘米?（3）当它们出发爬行t秒后（0＜t＜6）,四边形APQB的面积是多少?（结果用含t的代数式表示） 
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10cm,AC=24cm,在顶点A处有一只蚂蚁P,以4厘米每秒的速度沿AC方向爬行,同时在顶点B处有一只蜗牛Q,以1厘米每秒的速度沿BC方向爬行.（1）当他们出发爬行3秒后,相距多少厘
（1）3s时AP=3*4=12,BQ=3*1=3
所以PC=24-12=12,CQ=10-3=7
有勾股定理,PQ=√193
（2）S（PCQ）=1/2CQ*PC=1/2(BC-BQ)*(AC-AP)=1/2(10-t)(24-4t)=2t^2-32t+120
S（APQB）=S（ABC）-S（PCQ）=120-(2t^2-32t+120)=-2t^2+32t
（1）假设蚂蚁爬到点P，蜗牛爬到点Q，那么他们距离为PQ，那么PQ=根号下（PC²+CQ²）=根号下[（AC-AP)²+(BC-BQ)²]=根号下[(24-4×3)²+(10-1×3)²]=根号下193
（3）四边形QPQB面积=三角形ACP面积-三角形PCQ面积=½×AC×BC-½×PC×CQ=½×...
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（1）假设蚂蚁爬到点P，蜗牛爬到点Q，那么他们距离为PQ，那么PQ=根号下（PC²+CQ²）=根号下[（AC-AP)²+(BC-BQ)²]=根号下[(24-4×3)²+(10-1×3)²]=根号下193
（3）四边形QPQB面积=三角形ACP面积-三角形PCQ面积=½×AC×BC-½×PC×CQ=½×24×10-½×（24-4×t）×（10-1×t）=120-（4t²-64t+240）=360+64t-4t²
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