如果函数f（x）= x3+ ax2+ x在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像则a=（ ）A．3 B．-1 C．-2 D．0

如果函数f（x）= x3+ ax2+ x在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像则a=（ ）A．3 B．-1 C．-2 D．0
如果函数f（x）= x3+ ax2+ x在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像则a=（ ）
A．3 B．-1 C．-2 D．0

如果函数f（x）= x3+ ax2+ x在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像则a=（ ）A．3 B．-1 C．-2 D．0
将x=1带入f（x）=x3+ ax2+ x中可得
f（x）=2+a
对f（x）进行求导可得到它的切线方程,即
f（x）'=3*x2+2*ax2+1
由于f（x）=x3+ ax2+ x的切线恰好也过点（1,2+a）
所以将点（1,2+a）代入f（x）'=3*x2+2*ax2+1中,得
2+a=3*1+2*a*1+1
即 a=-2
故选 C

题说:"函数f（x）= x3+ ax2+ x在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像"
我评论:在x=1处的切线 应该改正为在(1,2+a)点处的切线
而 x=1是直线.
切线恰好在此处穿过函数图像 --------应有:切线与图像在切点的领域内:只有一个交点而图像在切线的同一则
导数不等于切线,导数的意义很丰富,导数的一个意...

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题说:"函数f（x）= x3+ ax2+ x在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图像"
我评论:在x=1处的切线 应该改正为在(1,2+a)点处的切线
而 x=1是直线.
切线恰好在此处穿过函数图像 --------应有:切线与图像在切点的领域内:只有一个交点而图像在切线的同一则
导数不等于切线,导数的意义很丰富,导数的一个意义只等于切线的斜率.
此乃外行人出的题目也.

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