如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC至点E,使CE=AD.(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 07:09:12
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC至点E,使CE=AD.(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由(2)探究当等腰梯形ABCD

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC至点E,使CE=AD.(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC至点E,使CE=AD.
(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由
(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂直?请回答并说明理由

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC至点E,使CE=AD.(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形,并选择其中一对说明全等的理由(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时,对角线AC与BD互相垂
1)△ADC △ABD
证明:
∵AD‖BC CE=AD
∴四边形ADEC为平行四边形
∴DE=AC AD=CE ∠DAC=∠E
∴△DCE≌△ADC
2)DF=3
理由:
∵BC=4 CE=AD=2 ∴BE=6
DF⊥BE且=3
∴∠BDE=90°
由一知ADEC为平行四边形
∴AC‖DE
∴AC⊥BD