一次函数y1=kx+1和一次函数y2=ax+b的图像都经过点A（1,2）,且一次函数y2的图像交x轴于点B(4,0）求这两个一次函数的解析式 求两个一次函数图象与y轴围成三角形的面积

一次函数y1=kx+1和一次函数y2=ax+b的图像都经过点A（1,2）,且一次函数y2的图像交x轴于点B(4,0）求这两个一次函数的解析式 求两个一次函数图象与y轴围成三角形的面积
一次函数y1=kx+1和一次函数y2=ax+b的图像都经过点A（1,2）,且一次函数y2的图像交x轴于点B(4,0）
求这两个一次函数的解析式 求两个一次函数图象与y轴围成三角形的面积

一次函数y1=kx+1和一次函数y2=ax+b的图像都经过点A（1,2）,且一次函数y2的图像交x轴于点B(4,0）求这两个一次函数的解析式 求两个一次函数图象与y轴围成三角形的面积
Y1=KX+1经过点A（1,2）时
K+1=2
K=1
Y1=X+1
当X=0时,Y=1
Y1与Y轴的交点C（0,1）
Y2= ax+b经过点A（1,2）时
a+b=2 1)
Y2= ax+b经过点B(4,0）时
4a+b=0 2)
1）-2）得
-3a=2
a=-2/3
把a=-2/3代入1）得
-2/3+b=2
b=8/3
Y2=-2X/3+8/3
当X=0时,Y=8/3
Y2与Y轴的交点D（0,8/3）
当Y1=Y2时
X+1=-2X/3+8/3
X=1
则两直线Y1与Y2交点E的横坐标为X=1
则两直线交点到Y轴的距离为1
因点C（0,1）、D（0,8/3）
则CD=8/3-1=5/3
则S△CDE=5/3×1÷2=5/6

给A点的坐标带入即可得两个方程

已知 y1=kx+1, （1）
y2=ax+b （2）
且方程式（2）经过点（1,2）和点（4，0），带入方程式（2），得出：
a= - 2/3, b=8/3
所以 y2= (- 2/3)x+8/3
把点（1,2）带入方程式（1），得出：
k=1
所以 y1=x+1
求三角形面积：
首先y2...

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已知 y1=kx+1, （1）
y2=ax+b （2）
且方程式（2）经过点（1,2）和点（4，0），带入方程式（2），得出：
a= - 2/3, b=8/3
所以 y2= (- 2/3)x+8/3
把点（1,2）带入方程式（1），得出：
k=1
所以 y1=x+1
求三角形面积：
首先y2与y轴的交点是C（0, 8/3）,y1与y轴的交点是D（0,1）,
以CD为底边，三角形的高h=1
所以三角形的面积={[(8/3) -1]*1}/2 =5/6

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由题设得：
y1； K*1+1=2， k=2-1=1；
y2： a+b=2 (1),
4a+b=0 (2).
由(1),(2)式得：a=-2/3, b=8/3.
故，y1=x+1；
y2=-(2/3)x+8/3 } ----所求y1,y2的解析式。
先求y1与y2的交点：x+1=-(2...

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由题设得：
y1； K*1+1=2， k=2-1=1；
y2： a+b=2 (1),
4a+b=0 (2).
由(1),(2)式得：a=-2/3, b=8/3.
故，y1=x+1；
y2=-(2/3)x+8/3 } ----所求y1,y2的解析式。
先求y1与y2的交点：x+1=-(2/3)x+8/3.
解得：x=1,
设两个一次函数的图像与Y轴围成的三角形的面积为S,
则，S=(1/2)*(b-1)*x.
=(1/2)(8/3-1)*1,
=5/6.（面积单位） ---即为所求。

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（1）由已知得：①y = kx+1中，x = 1 时，y = 2.代入解得：k = 1
②y = ax+b中，x = 1 时，y = 2.
x = 4时，y = 0.代入得：
a+b = 2
...

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（1）由已知得：①y = kx+1中，x = 1 时，y = 2.代入解得：k = 1
②y = ax+b中，x = 1 时，y = 2.
x = 4时，y = 0.代入得：
a+b = 2
4a+b = 0 解得：a = - 2/3 b = 8/3
∴ 所求解析式为：y① = x+1 y② = - 2/3 x+ 8/3
（2）设直线y = x+1 叫y轴于C，直线 y = - 2/3 x+ 8/3 于D。 （是要求△ACD的面积吧。）
y = x+1中，令x = 0，得y = 1 。∴ C（0,1）
y = - 2/3 x+ 8/3中，令x = 0，得y = 8/3。 ∴ D（0，8/3）
又： A（1,2）
∴ S△ACD = 1/2 · （8/3 - 1）· 1
= 5/6

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1,、将点A的坐标带入方程1，即2=k*1+1,解得k=1.将点A和B的坐标带入方程2，即2=a+b,和0=4a+b,联立方程解得a=-2/3,b=8/3即可。鐧惧害鍦板浘

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