x1,x2是方程17x²+2x-3=0的解,那么1/x1²+1/x1·x2+1/x2²等于多少?请用韦达定律

x1,x2是方程17x²+2x-3=0的解,那么1/x1²+1/x1·x2+1/x2²等于多少?请用韦达定律
x1,x2是方程17x²+2x-3=0的解,那么1/x1²+1/x1·x2+1/x2²等于多少?
请用韦达定律

x1,x2是方程17x²+2x-3=0的解,那么1/x1²+1/x1·x2+1/x2²等于多少?请用韦达定律
x1,x2是方程17x²+2x-3=0的解
所以x1+x2=-2/17,x1x2=-3/17
所以1/x1²+1/x1·x2+1/x2²
=(x2²+x1x2+x1²)/(x1x2)²
=[(x1+x2)²-x1x2]/(x1x2)²
=[(-2/17)²-(-3/17)]/(-3/17)²
=55/9
如果不懂,祝学习愉快!

根据韦达定律得

x1*x2=-3/17   x1+x2=-2/17

于是

1/x1+1/x2=( x1+x2)/x1*x2=(-2/17)/(-3/17)=2/3

所以

1/x1²+1/x1·x2+1/x2²

=( 1/x1+1/x2)²-1/x1·x2

=（2/3)²-1/(-3/17)

=4/9+17/3

=55/9