已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP大于AB,设以AP为边的正方形面积为S1为什么PB=（3-根号5）/2为什么要除以2呀

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 12:02:44

已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP大于AB,设以AP为边的正方形面积为S1为什么PB=（3-根号5）/2为什么要除以2呀已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP大于AB,设以AP为边的正方形面积

已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP大于AB,设以AP为边的正方形面积为S1为什么PB=（3-根号5）/2为什么要除以2呀
已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP大于AB,设以AP为边的正方形面积为S1为什么PB=（3-根号5）/2
为什么要除以2呀

已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP大于AB,设以AP为边的正方形面积为S1为什么PB=（3-根号5）/2为什么要除以2呀
∵AB/AP=AP/PB 设AB=1 PB=1﹣AP AP＞0
∴AP=﹙√5﹣1﹚/2
S1=AP²=﹛﹙√5﹣1﹚/2﹜²=（3﹣√5）/2
∴PB=1﹣AP=1﹣﹙√5﹣1﹚/2=（3﹣√5）/2