在平面直角坐标系中,直线y=2x-3上有一动点A ,以点A为圆心,3为半径作圆A .(1)当圆A与直线x=2相切时,求点A的坐标 .(2)设点A的横坐标为m,当圆A与直线x=2相离、相交时,分别求出m的取值范围 .请
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:49:58
在平面直角坐标系中,直线y=2x-3上有一动点A ,以点A为圆心,3为半径作圆A .(1)当圆A与直线x=2相切时,求点A的坐标 .(2)设点A的横坐标为m,当圆A与直线x=2相离、相交时,分别求出m的取值范围 .请
在平面直角坐标系中,直线y=2x-3上有一动点A ,以点A为圆心,3为半径作圆A .
(1)当圆A与直线x=2相切时,求点A的坐标 .
(2)设点A的横坐标为m,当圆A与直线x=2相离、相交时,分别求出m的取值范围 .
请写明解题思路 ..
在平面直角坐标系中,直线y=2x-3上有一动点A ,以点A为圆心,3为半径作圆A .(1)当圆A与直线x=2相切时,求点A的坐标 .(2)设点A的横坐标为m,当圆A与直线x=2相离、相交时,分别求出m的取值范围 .请
(1)设A(x,y)则:x,y满足函数关系:y=2x-3
因为圆A与直线x=2相切,圆A半径为3,那么
|x-3|=2
于是可得:x=5或1
带入函数关系:y=2x-3中,分别得y=7或-1
故:点A的坐标为(5,7)或(1,-1)
(2)
当圆A与直线x=2相离时:
则:|m-3|>2
解得:m>5或m<1
当圆A与直线x=2相交时:
则:|m-3|<2
解得:1
(1)你做一条直线垂直X=2,设y=k;则(2,k)是x=2和y=k的交点。而((k+3)/2,k)是x=2和y=2x-3的焦点。再根据两点距离等于3就可以解出k。
(2)同理。
(1)设点A的坐标为(a,2a-3)
与x=2相切则,|a-2|=3
a=5或-1
A的坐标为(5,7)或(-1,-5)
(2)相离时,|m-2|>3
m<-1或m>5
相交时,|m-2|<3
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