(3+2sinα*cosα)/(sinα+cosα)最小值 ,其中α∈(0,90度)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 15:41:20
(3+2sinα*cosα)/(sinα+cosα)最小值,其中α∈(0,90度)(3+2sinα*cosα)/(sinα+cosα)最小值,其中α∈(0,90度)(3+2sinα*cosα)/(si

(3+2sinα*cosα)/(sinα+cosα)最小值 ,其中α∈(0,90度)
(3+2sinα*cosα)/(sinα+cosα)最小值 ,其中α∈(0,90度)

(3+2sinα*cosα)/(sinα+cosα)最小值 ,其中α∈(0,90度)
∵ α∈(0,π/2)
∴sinα+cosα∈(1,√ 2]
(3+2sinαcosα)/(sinα+cosα)
= [2+(sinα+cosα)^2]/(sinα+cosα)
= 2/(sinα+cosα)+(sinα+cosα)≥ 2√2
当sinα+cosα= √2时,
( 3+2sinαcosα)/(sinα+cosα)取最小值 2√2