1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(19×20)+1/(20×21)=?答案上是20/21,

1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(19×20)+1/(20×21)=?答案上是20/21,
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(19×20)+1/(20×21)=?
答案上是20/21,

1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(19×20)+1/(20×21)=?答案上是20/21,
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(19×20)+1/(20×21)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20+1/20-1/21
=1-1/21
=20/21

1/(2×3)=1/2-1/3每项都如此，最后是1-1/21=20/21

您好！
原题=1-二分之一加二分之一减三分之一加三分之一减四分之一......加二十分之一减二十一分之一
=1—二十分之一
=二十一分之二十

裂项的方法，把1/1×2写成1-1/2，1/2×3写成1/2-1/3，最后写到一起会发现中间的都消掉了，剩下1-1/21