二次函数交点式推导我老师说ax²+bx+c=a（x-x1）（x-x2）是用初二下的知识推导出来的.怎么推导?

二次函数交点式推导我老师说ax²+bx+c=a（x-x1）（x-x2）是用初二下的知识推导出来的.怎么推导?
二次函数交点式推导
我老师说ax²+bx+c=a（x-x1）（x-x2）是用初二下的知识推导出来的.怎么推导?

二次函数交点式推导我老师说ax²+bx+c=a（x-x1）（x-x2）是用初二下的知识推导出来的.怎么推导?
设ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2
由韦达定理：
(x1+x2)= -b/a,
x1x2=c/a
==>
b= - a(x1+x2)
c=ax1x2
ax^2+bx+c=ax^2-a(x1+x2)+ax1x2
=a(x^2-(x1+x2)x+x1x2)
由十字法得：
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)