已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.是否成立?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:17:03
已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.是否成立?
已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.是否成立?
已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.是否成立?
D在AC上,ΔCED与ΔCEB是斜边的两个直角三角形,
M为斜边CE的中点,
∴DM=1/2CE,BM=1/2CE,(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半),
∴DN=BM.
题目没看懂
看不出问题。。
D在AC上,ΔCED与ΔCEB是斜边的两个直角三角形,
M为斜边CE的中点,
∴DM=1/2CE,BM=1/2CE,(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半),
∴DN=BM
且易证BM垂直DM
∵在Rt△ABC中
∴∠ABC=90°
∵在Rt△ADE中
∴∠ADE=90°即∠CDE=90°
∵∠ABC=90°
又∵M为EC的中点
∴BM=1/2EC
同理可证:
DM=1/2EC
∴BM=DM
在Rt△ABC中
∵AB=BC
∴∠A=∠ACB=45°
在Rt△ADE中
∵∠A=∠...
全部展开
∵在Rt△ABC中
∴∠ABC=90°
∵在Rt△ADE中
∴∠ADE=90°即∠CDE=90°
∵∠ABC=90°
又∵M为EC的中点
∴BM=1/2EC
同理可证:
DM=1/2EC
∴BM=DM
在Rt△ABC中
∵AB=BC
∴∠A=∠ACB=45°
在Rt△ADE中
∵∠A=∠AED=45°
∵AD=DM,EM=DM
∴DE=DM=EM
∴△DME为等边三角形
∴∠DEM=60°
∴∠DME=60°
∴∠DCE=30°
∴∠ECB=15°
∵MC=MB
∴∠MBC=15°
∴∠EMB=30°
∴∠DMB=90°
指导老师林茵
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